Question

如圖2-6（原圖2-10）所示，一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動．有一臺發出細激光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d = 10m，轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T = 60s．光束轉動方向如圖中箭頭所示．當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上．如果再經過△t = 2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結果保留兩位數字） [8]

Answer 1

1.7m/s或2.9m/s

 在時間△t內，光束轉過的角度為：

△φ=360°= 15°，
如圖2-7所示，本題有兩種可能：
（1）光束照射到小車時，小車正在接近N點，△t內光束與MN的夾角從45°變為30°，小車速度為：
v₁=，
由圖可知　　L₁=d(tan45°-tan30°)，
所以　　v₁=＝ m/s＝1.7m/s。
（2）光束照到小車時,小車正在遠離N點，△t內光束與MN的夾角從45°變為60°，小車的速度為：
v₂=＝ m/s＝2.9m/s，
所以小車的速度可能為1.7m/s或2.9m/s。