Question

如圖15所示，光滑小圓環A吊著一個重為G₁的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環上，今有一細繩拴在小圓環A上，另一端跨過固定在大圓環最高點B處的一個小滑輪后吊著一個重為G₂的砝碼，如果不計小環、滑輪、繩子的重量大小．繩子又不可伸長，求平衡時弦AB所對的圓心角θ的一半的正弦值，即

Answer 1

解析：以小圓環A為研究對象，它受到的力有：豎直繩對它的拉力F₁＝   

G₁，其方向豎直向下；AB繩對它的拉力F₂＝G₂，其方向沿AB方向；大

圓環對它的彈力F_N，其方向沿半徑指向圓外，在F₁、F₂、F_N三力的共同作用下，小圓

環處于平衡狀態．ks5u

將小圓環A所受的三個力利用力的合成和力的分解，組成三角形，如圖所示．

由幾何關系得△OAB與△F_NAF₂′相似，得

＝＝.

所以F_N＝F₁，sin＝，

將F₁＝G₁、F₂＝G₂代入

解得θ＝2arcsin.

答案：2arcsin