Question

如圖所示，固定在轉臺上的激光器發出一細光束，轉臺在折射率為

2

的液體中按照圖中箭頭所示方向勻速轉動，使激光束在豎直平面內掃描，掃描一周（轉過360°）的時間為32s．當激光束在液體和空氣界面發生全反射時，觀察者在液面上方無法觀察到激光束．求
（1）光發生全反射的臨界角；
（2）通過分析、計算說明在激光束轉動一周時間內，觀察者在液面上方可觀察到激光束的時間．

Answer 1

分析：（1）根據sinC=

1

n

，來計算臨界角；
（2）根據全反射條件來確定是否能發生全反射，從而可得出光束轉動一周能觀察的時間．

解答：解：（1）設光由這種液體射向空氣發生全反射的臨界角為C，
根據sinC=

1

n

，有
sinC=

2

2

代入數據解得：C=45°
（2）由于光從液體射向空氣發生全反射的臨界角為45°，所以激光束照射到達圖1中AB范圍光不發生全反射，
此階段觀察者在液面上方觀察者可觀察到激光束．
設在激光束轉動一周時間（T）內，觀察者在液面上方觀察到激光束的時間為t，
由圖可知t=

90°

360°

T=

1

4

T=8.0s
答：（1）光發生全反射的臨界角為45°；
（2）通過分析、計算說明在激光束轉動一周時間內，觀察者在液面上方可觀察到激光束的時間8s．

點評：考查全反射條件及sinC=

1

n

的理解，并運用全反射來解題．