Question

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R．從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)人管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點(diǎn)．設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：

1.小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

2.小球受到的電場力大小；

3.小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

 

Answer 1

 

1.

2.

3.，   （1分）              方向向右

解析:⑴小球從開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒，故有：

  （2分）     到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為：   （2分）

⑵設(shè)電場力的豎直分力為，水平分力為，則(方向豎直向上) （1分）

小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理得： （1分）

小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于經(jīng)過A點(diǎn)，則有：

       （1分）                      （1分）

聯(lián)立解得： （1分）  電場力的大小為：   （1分）

⑶小球經(jīng)過管口C處時(shí)，向心力由和圓管的彈力N提供，設(shè)彈力N的方向向左，則：     （1分）              解得：(方向向左)       （2分）

 

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為：

，    （1分）              方向向右                     （1分