Question

如圖，水平地面的上空有一架飛機在進行投彈訓練，飛機沿水平方向作勻加速直線運動．當飛機飛經觀察點B點正上方A點時投放一顆炸彈，經時間T炸彈落在觀察點B正前方L₁處的C點，與此同時飛機投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點B正前方L₂處的D點，且L₂=3L₁，空氣阻力不計．試求：
（1）飛機第一次投彈時的速度V₁和飛機第二次投彈時的速度V₂；
（2）飛機水平飛行的加速度a．

Answer 1

分析：（1）由題意可中第一次投彈時的水平位移，根據飛機的運動可知第二次投彈時飛機前進的距離，則由平拋運動的規律可求得兩次投彈時飛機的速度；
（2）已知兩次投彈時的速度，則由加速度的定義式可求得加速度的大小．

解答：解：（1）第一次投放的炸彈水平位移：L₁=V₁T  
第二次投放的炸彈水平位移為：S=V₂T  
飛機從第一次投彈到第二次投彈所發生的位移為：d=

1

2

（V₁+V₂）T 
由幾何關系可知：L₂=d+S  由題意
有：L₂=3L₁
聯立以上各式解得：V₁=

L1

T

   V₂=

5L1

3T

；
（2）設飛機沿水平方向作勻加速直線運動的加速度為a
由加速度公式可得：a=（V₂-V₁）

1

T

=

2L1

3T2

飛機的加速度為

2L1

3T2

．

點評：本題要特別注意飛機的運動，因飛機為勻變速運動，故兩次拋出時的速度不同，但物體的速度與拋出時飛機的速度相同．