Question

如表所示是京九鐵路北京西至深圳某一車次運行的時刻表，設火車在每個車站都能準點到達，準點開出．（下列所求速度單位均用：m/s）
（1）T107次列車由北京西站開出直至到達聊城站，運行的平均速度是多少？
（2）T107次列車由聊城站開出直至到達菏澤站，運行的平均速度是多少？
（3）T108次列車在9時30分的瞬時速度是多少？

T107	車次		T108
北京西 ↓ 深圳	自 北京西 起公里	站名	北京西 ↑ 深圳
20：30	0	北京西	13：35
0：24	350	聊城	36
32			9：28
1：53	528	菏澤	07
55			8：05
4：26	853	阜陽	40
34			5：32
…	…	…	…

Answer 1

分析：在時刻表中，找出兩地的路程和運行的時間，通過兩地的路程和運行的時間求出平均速度的大小，當列車處于停止時，瞬時速度為零．

解答：解：（1）由列車時刻表可得：x₁=350km=3.5×10⁵m，t₁=234min=1.404×10⁴s． 
則           

.

v

1=

x1

t1

=

3.5×105

1.404×104

≈24.9(m/s)
（2）由列車時刻表可得：x₂=178km=1.78×10⁵m，t₂=81min=4.86×10³s．  
則            

.

v

2=

x2

t2

=

1.78×105

4.86×103

≈36.6(m/s)
（3）由列車時刻表可以看出：列車9：28到達聊城站，9：36從聊城站開出，所以9：30列車停在聊城站，瞬時速度為0．                                    
答：（1）T107次列車由北京西站開出直至到達聊城站，運行的平均速度是24.9m/s．
（2）T107次列車由聊城站開出直至到達菏澤站，運行的平均速度是36.6m/s．
（3）T108次列車在9時30分的瞬時速度是0．

點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的求法，注意該題中的平均速度實際上等于平均速率的大小，根據路程與時間的比值．