Question

【題目】某顆探月衛星從地球發射后，經過八次點火變軌，最后繞月球做勻速圓周運動，圖中為該衛星運行軌跡的示意圖（圖中1、2、3…8為衛星運行中的八次點火位置）下列說法中不正確的是

A. 在1、2、3、4位置點火，是為了讓衛星加速；而當衛星靠近月球時需要被月球引力所捕獲，為此實施第6、7、8次點火，這幾次點火都是為了讓衛星減速

B. 衛星沿橢質軌道繞地球運動時，在由近地點向遠地點運動的過程中，加速度逐漸減小，速度也逐漸減小

C. 在衛星圍繞月球做勻速圓周運動時，結合萬有引力常量G月球的質量M衛星繞月球運動的周期T可計算出衛星繞月球運動的軌道半徑

D. 衛星繞地球沿橢圓軌道運動時，軌道半長軸的立方與公轉周期的平方的比值等于衛星繞月球沿橢圓軌道運動時，軌道半長軸的立方與公轉周期的平方的比值

Answer 1

【答案】D

【解析】A、在1、2、3、4位置點火，是為了讓衛星加速，使得萬有引力小于向心力，做半長軸更大的橢圓運動，當衛星靠近月球時需要被月球引力所捕獲，為此實施第6、7、8次點火，這幾次點火都是為了讓衛星減速，做半長軸更小的橢圓運動，故A正確；

B、衛星沿橢圓軌道繞地球運動時，在由近地點向遠地點運動的過程中，根據牛頓第二定律得，，加速度逐漸減小，由于萬有引力做負功，速度逐漸減小，故B正確；

C、根據得，衛星繞月球運動的軌道半徑，故C正確；

D、衛星繞地球和衛星繞月球的中心天體不同，所以半長軸的三次方和公轉周期的二次方的比值不等，故D錯誤。

本題選不正確的，故選：D.