Question

如圖所示，小球在較長的斜面頂端，以初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²向下滑，在到達底端的前1s內，所滑過的距離為

7

15

L，其中L為斜面長，則
（1）小球在斜面上滑行的時間為多少？
（2）斜面的長度L是多少？

Answer 1

分析：小球沿斜面向下做勻加速直線運動．設小球在斜面上運動的總時間為t，結合勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式進行求解．

解答：解：設小球在斜面上運動的總時間為t，則由題意和公式 x=v0t+

1

2

at2得：

7

15

L=[2t+

1

2

×2×t2]-[2(t-1)+

1

2

×2×(t-1)2]
則得 L=2×t+

1

2

×2×t2
解得：t=3s；L=15m
答：（1）小球在斜面上滑行的時間為3s．（2）斜面的長度L是15m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．