Question

根據量子理論，光子具有動量，光子的動量等于光子的能量除以光速，即p＝．光照射到物體表面并被反射時，會對物體產生壓強，這就是“光壓”．光壓是光的粒子性的典型表現．光壓的產生機理如同氣體壓強：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產生了持續均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強．

(1)激光器發出的一束激光的功率為P，光束的橫截面積為S．當該激光束垂直照射在物體表面時，試計算單位時間內到達物體表面的光子的總動量；

(2)若該激光束被物體表面完全反射，證明其在物體表面引起的光壓是；

(3)設想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去，當然這只有當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行．現如果用一種密度為1.0×10³kg/m³的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當這種平板厚度較小時，它將能被太陽的光壓送出太陽系．試估算這種平板的厚度應小于多少？設平板處于地球繞太陽運行的公轉軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽系內各行星對平板的影響，已知地球公轉軌道上的太陽常量為1.4×10³J/m²·s(即在單位時間內垂直輻射在單位面積上的太陽光能量)，地球繞太陽公轉的加速度為5.9×10^－3m/s²．

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)設單位時間內激光器發出的光子數為n，每個光子的能量為E，動量為p，則激光器的功率為P＝nE， 所以，單位時間內到達物體表面的光子總動量為 p總＝np＝n＝． (2)激光束被物體表面完全反射時，其單位時間內的動量改變量為 Δp＝2p總＝， 根據動量定理，激光束對物體表面的作用力為 Fm＝， 因此，激光束在物體表面引起的光壓為 p＝． (3)設平板的質量為m、密度為r、厚度為d、面積為S1，太陽常量為J，地球繞太陽公轉的加速度為a．利用太陽的光壓將平板送到太陽系以外的空間去，必須滿足條件：太陽光對平板的壓力大于太陽對其的引力．結合(2)的結論，有 ＞ma， 而平板的質量m＝rdS1，所以 d＜＝m ＝1.6×10－6m． 因此，平板的厚度應小于1.6×10－6m．