Question

乙同學采用如圖甲所示的裝置進行了有關“動能定理”研究的實驗．
a）按圖1把實驗器材安裝好，不掛配重，反復移動墊木直到小車做勻速直線運動；
b）把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質量為100g的配重，接通電源，放開小車，電火花計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點．從某點A開始，此后在紙帶上每隔4個點取一個計數點，依次標為B、C、D、…；
c）測量出B、C、D、…各點與A點的距離，分別記為x₁、x₂、x₃、…；
d）用配重受到的重力分別乘以x₁、x₂、x₃、…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、…；（重力加速度g=9.80m/s²）
e）求出B、C、D、…各點的速度大小，分別記為v₁、v₂、v₃、…，再求出它們的平方v₁²、v₂²、v₃²、…；
6）用縱坐標表示速度的平方v²，橫坐標表示配重重力所做的功W，作出v²-W圖象，并在圖象2中描出（W_i，v_i²）坐標點，再連成圖線；（以下計算保留到小數點后兩位）
（1）在步驟d中，該同學測得x₄=40.00cm，則配重重力所做的功W₄=

 

J；
（2）該同學得到的v²-W圖象如圖2所示．通過圖象可知，打A點時對應小車的速度v₀=

 

m/s；
（3）小車的質量M=

 

kg．

Answer 1

分析：（1）配重物體的重力即為小車所受合外力，據此可正確解答本題．
（2）根據題意可知，圖象上的縱軸截距就是對應的就是

v

2 0

，據此可求出打A點時對應小車的速度v₀大小．
（3）結合圖象，根據功能關系可求出小車質量大小．

解答：解：（1）配重重力做功為：W=mgx₄=0.1×9.8×0.4≈0.39J
故答案為：0.39．
（2）由圖可知，縱軸截距對應的就是打A點速度的平方，因此有：

v

2 A

=0.25m2/s2，所以有：v_A=0.50m/s．
故答案為：0.50（0.48-0.52）
（3）根據動能定理：W=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，可得：

v

2 t

=

v

2 0

+

2W

m

，所以圖象的斜率：k=

2

m

，代入數據得：m=0.30kg．
故答案為：0.30（0.28-0.32）．

點評：本題考查了該實驗的具體操作和結合圖象進行數據處理，對應圖象問題處理方法為，結合數學知識，寫出圖象的函數關系方程，明確截距、斜率等含義即可．