Question

13．一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，在t時間內通過的位移為x，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質點做勻速直線運動，速度為1m/s
• B． 質點做勻加速直線運動，加速度為1m/s²
• C． 質點在1s末的速度為2m/s
• D． 質點在第1s內的平均速度2m/s

Answer 1

分析 根據圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的關系式，結合勻變速運動的位移時間公式分析質點的初速度、加速度和運動性質，并由運動學公式求解位移和速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根據勻變速直線運動的位移時間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，對比可得：質點的初速度 v₀=1m/s，加速度為 a=2m/s²，則質點的加速度不變，說明質點做勻加速直線運動，初速度為1m/s，加速度為2m/s²，故AB錯誤．
C、質點在1s末速度為 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C錯誤．
D、質點做勻加速直線運動，在第1s內的位移大小為 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=1×1+$\frac{1}{2}$×2×1²=2m，故D正確．
故選：D

點評 本題的實質上是速度-時間圖象的應用，寫出解析式，分析物體的運動性質是關鍵，要明確斜率的含義，能根據圖象讀取有用信息．