Question

如下圖所示，質量為M，長為L的木排，停在靜水中。質量為m₁和m₂的兩個人從木排兩端由靜止開始同時向對方運動，當質量m₁的人到達木排另一端時，另一人恰到達木排中間。不計水的阻力，則關于此過程中木排的位移x的說法正確的是

A.若m₁＞,x=,方向向左

B.若m₁＜,x=,方向向右

C.若m₁=,x=0

D.若m₁＞,x=,方向向左

Answer 1

ABC    在不計水的阻力的情況下，木排與兩人組成系統在水平方向動量守恒，假設在兩人運動過程中木排的速度為v且方向向右，則0=m₁（v₁+v）+Mv-m₂（v₂-v）。

設質量為m₁的人從一端運動到另一端用時為t，

則木排位移x=vt，

則0=m₁（v₁+v）t+Mvt-m₂（v₂-v）t，

即0=m₁v₁t-m₂v₂t+（m₁+m₂+M）vt，

將v₁t=L，v₂t=，x=vt代入上式x=L。

討論：若m₁＞,則x＜0，v＜0，方向向左；

若m₁＜，則x＞0,v＞0,方向向右。

若m₁=，x=0。

故A、B、C三項正確。