Question

如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為l，兩板間距離為d。一個質量為m，帶電量為-q的質點，經加速電壓加速后沿兩金屬板中心線以速度v₀水平射入兩板中。若在兩水平金屬板間加一電壓U₂，當上板為正時，帶電質點恰能沿兩板中心線射出；當下板為正時，帶電質點則射到下板上距板的左端l／4處，為使帶電質點經u1加速后沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬之間射出，問：兩水平金屬板間所加電壓應滿足什么條件，及電壓值的范圍。

 

Answer 1

【答案】

為使帶電質點從兩板間射出，兩板間電壓U始終應上極為正9U₂/8>U>7U₂/8

【解析】當兩金屬板間加電壓，上極板為正時，對質點有（1）

下極板為正時：（2）

由（1）（2）解得a=2g  （3）帶電質點射到下極板左端處，在豎直方向上做勻加速直線運動，豎直：（4）水平，（5）

為使帶電質點射出金屬板，質點在豎直方向的運動應有

豎直：，（6）    水平：（7）是豎直方向的加速度，是質點在金屬板間的運動時間，由（3）（4）（5）（6）（7）解得（8）

若a′的方向向上則兩金屬板應加電壓為U′上板為正

若a′的方向向下則兩極間應加電壓U″上板為正

為使帶電質點能從兩板間射出，兩板間電壓U始終應上板為正

則有                                                                                                                                               

思路分析：根據帶電粒子在電場中偏轉的規律分析

試題點評：本題綜合考查了帶電粒子在電場中的加速與偏轉，