Question

雨傘邊緣半徑為r，且高出水平地面為h，若雨傘以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，使雨滴自邊緣飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈，則此圓圈的半徑R有多大？

Answer 1

解析：首先發(fā)揮自己的想象能力，畫(huà)出雨滴運(yùn)動(dòng)的示意圖，弄清雨滴的運(yùn)動(dòng)情況，尋找雨滴水平位移與大圓圈以及雨傘半徑的關(guān)系，然后依據(jù)平拋與幾何知識(shí)進(jìn)行求解.

圖6-5-9

作出雨滴運(yùn)動(dòng)的俯視圖，如圖6-5-9所示，俯視雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在地面上的投影為直線(xiàn)，雨滴飛出的速度大小為?v=ωr                                               ①

因?yàn)橛甑巫銎綊佭\(yùn)動(dòng)，

在豎直方向上有：h=gt²                                                       ②

在水平方向上有：s=vt                                                          ③

又由幾何中關(guān)系可知：R=                                              ④

聯(lián)立以上各式可解得R=，即為雨滴在地面形成大圓圈的半徑.