Question

如圖所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為L，傳送帶開始時處于靜止狀態．把一個小物體放到右端的A點，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v₁勻速滑到左端的B點，拉力F所做的功為W₁、功率為P₁，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q₁．隨后讓傳送帶以v₂的速度勻速運動，此人仍然用相同的水平力恒定F拉物體，使它以相對傳送帶為v₁的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W₂、功率為P₂，物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為 Q₂．下列關系中正確的是（　　）

A．W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁=Q₂

B．W₁=W₂，P₁＜P₂，Q₁＞Q₂

C．W₁＞W₂，P₁=P₂，Q₁＞Q₂

D．W₁＞W₂，P₁=P₂，Q₁=Q₂

Answer 1

分析：傳送帶不運動時和運動時，拉力的大小相同，物體對地位移相同，做功相同．傳送帶以v₂的速度勻速運動時，物體從A運動到B時間縮短，拉力做功功率增大．摩擦而產生的熱量等于物體與傳送帶組成的系統克服摩擦力做功．根據系統克服摩擦力做功大小，判斷熱量的大小．

解答：解：設AB的長度為L，拉力大小為F，滑動摩擦力大小為f．
當傳送帶不運動時，拉力做功W₁=FL，物體從A運動到B的時間t₁=

L

v1

，因摩擦而產生的熱量Q₁=fL．
當傳送帶運動時，拉力做功W₂=FL，物體從A運動到B的時間t₂=

L

v1+v2

＜t₁，因摩擦而產生的熱量Q₂=fv₁t₂．
拉力做功功率P₁=

W1

t1

，P₂=

W2

t2

  
比較可知W₁=W₂，P₁＜P₂．
又v₁t₂＜v₁t₁，v₁t₁=L  得Q₁＞Q₂．
故選B．

點評：本題難點是分析物體運動時間和摩擦生熱．摩擦發熱等于滑動摩擦力與物體和傳送帶相對位移的乘積．