Question

如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當電子通過方向互相垂直的均勻電場和磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S。設產生勻強電場的平行板間的電壓為300 V，間距為5 cm，垂直紙面的勻強磁場的磁感應強度為0.06 T，問：
(1)磁場的指向應該向里還是向外？
(2)速度為多大的電子才能通過小孔S？

Answer 1

解：(1)由題圖可知，平行板產生的電場強度E方向向下，帶負電的電子受到的電場力F_E=eE，方向向上。若沒有磁場，電子束將向上偏轉，為了使電子能夠穿過小孔S，所加的磁場施于電子束的洛倫茲力必須是向下的。根據左手定則分析得出，B的方向垂直于紙面向里
(2)電子受到的洛倫茲力為：F_B=evB，它的大小與電子速率v有關，只有那些速率的大小剛好使得洛倫茲力與電場力相平衡的電子，才可沿直線KA通過小孔S
據題意，能夠通過小孔的電子，其速率滿足下式：evB=eE，解得：v=
又因為，所以
將U=300 V，B=0.06 T，d=0.05 m代入上式，得v=10⁵m/s，即只有速率為10⁵ m/s的電子可以通過小孔S