Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示．當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，設衛星在1軌道和3軌道正常運行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經過P點時的速度和加速度為v2和a2，且當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時周期分別為T1、T2、T3，以下說法正確的是(　　)

A. v1＞v2＞v3

B. v1＞v3＞v2

C. a1＞a2＞a3

D. T1＞T2＞T3

Answer 1

【答案】B

【解析】根據萬有引力提供向心力得：，解得：，所以衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率即v1>v3，衛星在在2軌道經過P點時應加速做離心運動，才能到達3軌道即v3>v2，所以速度關系為：v1> v3>v2，故A錯誤，B正確；根據萬有引力提供向心力得：，解得：，可知衛星在1軌道和3軌道正常運行加速度a1＞a3，在2軌道經過P點時的加速度a2＝a3，故C錯誤；根據開普勒第三定律，可知衛星在1、2、3軌道上正常運行時周期T1＜T2＜T3，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。