Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，圓環與一輕質水平狀態的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上O點，且處于原長。現讓圓環從A點由靜止開始下滑，滑到O點正下方B點時速度為零。則在圓環下滑過程中（ ）

A.圓環的機械能先減小后增大，再減小

B.彈簧的彈性勢能先增大再減小

C.與圓環在A點的加速度相同的位置還有兩處

D.彈簧再次恢復到原長時圓環的速度最大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．開始時，彈簧處于原長，彈簧先壓縮，彈性勢能增大，當彈簧與桿垂直時，彈簧壓縮量最大，繼續往下滑，彈性勢能減小，當滑到彈簧恢復原長時，繼續下滑，彈簧將伸長，彈性勢能增大直到滑到B點，即彈簧彈性勢能先增大后減小再增大，由能量守恒可知，圓環的機械能先減小后增大，再減小，A正確，B錯誤；

C．A點時，彈簧為原長，無彈力，受力分析可知，圓環的加速度由重力沿斜面向下的分力提供：

解得，當彈簧與桿垂直時，彈簧彈力垂直于桿，不提供加速度，此時加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即，繼續往下滑，還有一處彈簧恢復原長，此處彈簧也沒有彈力，加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即，所以與圓環在A點的加速度相同的位置還有兩處，C正確；

D．彈簧再次恢復到原長時，加速度為，沿斜面向下，即將繼續往下加速運動，直到加速度為零時開始減速，所以彈簧再次恢復到原長時速度不是最大，D錯誤。

故選AC。