Question

如圖，一個質量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ="60" ⁰，小球到達A點時的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s²）求：

（1）小球做平拋運動的初速度v₀；
（2）P點與A點的水平距離和豎直高度；
（3）小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

Answer 1

（1）2m/s （2）m/s  0.69m （3）8N

試題分析：（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知


（2）
由平拋運動規律得：   
    
 
 
（3）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：
　
代入數據得：　
由圓周運動向心力公式得：
代入數據得：
由牛頓第三定律得：小球對軌道的壓力大小，方向豎直向上
點評：本題學生應先畫出A點的速度分解示意圖，據圖找速度之間的關系，能熟練運用平拋運動規律，機械能守恒定律，向心力公式解相關問題。