Question

在探究小車的速度與時間關系的實驗中，用打點計時器打出的被小車帶動的紙帶如圖所示．電源的頻率為50Hz，在紙帶上按先后順序取0、1、2、3、4、5、6共七個計數點，相鄰的兩個點間均有四個點未畫出，用刻度尺量出點1、2、3、4、5、6到O點的距離，標在了紙帶上（紙帶上的單位為厘米）．試求出：

（1）打下計數點3時小車速度的大小為

0.622

m/s
（2）小車加速度的大小為

1.48

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）從右向左相鄰的計數點間的間隔依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆
x₁=2.51cm，x₂=6.50-2.51=3.99cm，x₃=11.98-6.50=5.48cm，x₄=18.94-11.98=6.96cm，…
由以上數據可以看出，在誤差允許的范圍內相鄰的位移之差大約為1.48cm，所以物體做勻變速直線運動．
（2）由于每相鄰兩點間都有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：v3=

x3+v4

2T

=

5.48+6.96

2×0.1

cm/s=62.2cm/s=0.622m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，也可以使用逐差法．
得：a=

(x6-x3)+(x5-x2)+(x4-x1)

9T2

代入數據得：a=1.48m/s²
故答案為：0.622           1.48

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，特別是逐差法在該實驗中的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．