Question

如圖6—5—6所示，小球Q在豎直平面內做勻速圓周運動，當Q球轉到圖示位置時，有另一小球P在距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，則Q球的角速度ω應滿足什么條件？

Answer 1

ω = (4n+1)  ， (n=0，1，2，3……)

解析:

設P球自由落體到圓周最高點的時間為t，由自由落體可得

gt²=h    求得t=

Q球由圖示位置轉至最高點的時間也是t，但做勻速圓周運動，周期為T，有

t = (4n+1)   (n=0，1，2，3……)

兩式聯立再由T=得  (4n+1)=      所以ω=(4n+1)  (n=0，1，2，3……)