Question

【題目】如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為m的物體A ， A與地面的摩擦不計．

（1）當卡車以a1＝ g的加速度運動時，繩的拉力為 mg ， 則A對地面的壓力為多大？
（2）當卡車的加速度a2＝g時，繩的拉力為多大？

Answer 1

【答案】
（1）

卡車和A的加速度一致．由圖知繩的拉力的分力使A產生了加速度，故有：

mgcosα＝m· g

解得cosα＝ ，sinα＝ .

設地面對A的支持力為FN，則有

FN＝mg－ mg·sinα＝ mg

由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為 mg

（2）

設地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a0，則a0＝g·cotθ＝ g，

故當a2＝g>a0時，物體已飄起．此時物體所受合力為mg，

則由三角形知識可知，拉力

F2＝ ＝ mg

【解析】(1)卡車和A的加速度一致．由圖知繩的拉力的分力使A產生了加速度，故有：
mgcosα＝m· g
解得cosα＝ ，sinα＝ .
設地面對A的支持力為FN ， 則有
FN＝mg－ mg·sinα＝ mg
由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為 mg.(2)設地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a0 ， 則a0＝g·cotθ＝ g ，
故當a2＝g>a0時，物體已飄起．此時物體所受合力為mg ，
則由三角形知識可知，拉力
F2＝ ＝ mg.
【考點精析】利用牛頓第一定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持；定律說明了任何物體都有慣性．