Question

（15分）一登月宇航員為估測月球的平均密度，該宇航員乘坐飛船在離月球表面高為h的圓軌道上飛行，并記下周期T，若已知月球的半徑R和萬有引力恒量G，該宇航員就可估測月球的平均密度ρ。有位同學幫他估測過程如下：

設月球質量為M，飛船質量為m.

由牛頓第二律知：①　 ②　由密度公式知③

聯立①②③得

你認為這位同學的結果是否正確，請作出結論“正確”或“錯誤”。若認為錯誤，請你寫出正確的推斷過程及結論。

Answer 1

解析：

結論錯誤。正確的是　    (6分)

由牛頓第二定律知：①　(5分)

球體體積②           (1分)

由密度公式知：③　      (1分)

聯立①②③得：　(2分)