Question

如圖所示,A、B兩物體質量分別是m_A和m_B，用勁度系數為k的彈簧相連，A、B處于靜止狀態.現對A施豎直向上的力F提起A，使B對地面恰好無壓力.當撤去F，A由靜止向下運動至最大速度時，重力做功是

A.m_a²g²/k                                        B.m_b²g²/k

C.m_A(m_A+m_B)g²/k                            D.m_B(m_A+m_B)g+/k

Answer 1

C

當B對地面恰無壓力時，B受彈簧的拉力恰等于物體B的重力，若令彈簧此時伸長量為Δx₁，則：m_Bg＝kΔx₁;當撤去F時，A由靜止向下運動，當A受到的彈力等于其重力時，物體A的速度最大，令彈簧此時的壓縮量為Δx₂，則：m_Ag=kΔx₂.物體Ａ由靜止向下運動至最大速度時，A下落的高度為Δx₁＋Δx₂，所以A由靜止向下運動至最大速度時，重力做功為m_A(m_A+m_B)g²/k，即答案為C.