Question

【題目】一個質量為m，帶電量為+q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經過的豎直平面內，存在著若干個如圖所示的無電場區和有理想上下邊界的勻強電場區，兩區域相互間隔，豎直高度相等，電場區水平方向無限長。已知每一電場區的場強大小相等，方向均豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A. 小球在水平方向一直做勻速直線運動

B. 若場強大小等于，則小球經過每一無電場區的時間均相等

C. 若場強大小等于，則小球經過每一電場區的時間均相等

D. 小球經過每個電場區過程機械能的減少量相等

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A：將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解：水平方向不受外力，以v0做勻速直線運動，故A項正確。

B：豎直方向，在無電場區只受重力，加速度為g，豎直向下。

有電場區除重力外，還受到向上的恒定的電場力作用，當電場強度等于時，電場力等于2mg，故在電場區小球所受的合力大小等于mg，方向豎直向上，加速度大小等于g，方向豎直向上。

兩區域相互間隔，豎直高度相等，根據對稱性，小球在第一個無場區豎直方向做自由落體運動，在第一電場區豎直方向做勻減速運動，速度剛好減為零。

接下來小球的運動重復前面的過程，即每次通過無電場區豎直方向都是自由落體運動，每次通過電場區豎直方向都是末速度為零勻減速直線運動。

故B項正確。

C：豎直方向，在無電場區只受重力，加速度為g，豎直向下。

有電場區除重力外，還受到向上的恒定的電場力作用，當電場強度等于時，電場力等于mg，故在電場區小球所受的合力為零。

在無電場區小球豎直方向做勻加速運動，在電場區小球豎直方向做勻速直線運動。經過每個電場區，小球的速度均不等，因而小球經過每一無電場區的時間均不相等。故C項錯誤。

D：小球經過每個電場區過程機械能的減少量等于克服電場力做的功。每一電場區的場強大小相等，方向均豎直向上，豎直高度相等；每一電場區電場力做的功相等。故D正確。