Question

在太陽系中有一顆行星的半徑為R，若在該星球表面以初速度v₀豎直上拋一物體，則該物體上升的最大高度為H．已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計（萬有引力常量G未知）．則根據這些條件，可以求出有關該星球的物理量有

衛星的線速度為

v 2 0 R 2H

，周期為

8π2RH v 2 0

（只寫出物理量的名稱，至少寫出二個物理量）．

Answer 1

分析：根據豎直上拋運動，求出星球表面的重力加速度，根據萬有引力提供向心力求在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運動衛星的線速度和周期．

解答：解：由v₀²=2gH，得g=

v 2 0

2H

   根據在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運動衛星重力提供向心力得：
mg=

mv2

R

=

m?4π2R

T2

解得：v=

v 2 0 R 2H

  T=

8π2RH v 2 0

故答案為：衛星的線速度為

v 2 0 R 2H

，周期為

8π2RH v 2 0

點評：解決本題得關鍵掌握萬有引力提供向心力．
重力加速度g是聯系星球表面的物體運動和天體運動的橋梁．