Question

甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動，已知它們的動量分別是P₁=4kg．m/s，P₂=8kg．m/s，甲從后面追上乙并發生碰撞，碰后乙球的動量變為10kg．m/s，則二球質量m₁與m₂間的關系可能是下面的哪幾種？（　　）

A．2m₁=m₂

B．3m₁=m₂

C．4m₁=m₂

D．6m₁=m₂

Answer 1

分析：碰撞過程遵守動量，總動能不增加，根據這兩個規律，得到A、B兩球的質量關系．

解答：解：根據動量守恒定律得
P₁+P₂=P₁′+P₂′
解得P₁′=2kg?m/s．
碰撞過程系統的總動能不增加，則有

P1′2

2m1

+

P2′2

2m2

≤

P12

2m1

+

P22

2m2

代入數據解得

m1

m2

≤

1

3

．
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，則有

P1′

m1

≤

P2′

m2

代入數據解得

m1

m2

≥

1

5

．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評：對于碰撞過程，往往根據三大規律，分析兩個質量的范圍：1、動量守恒；2、總動能不增加；3、碰撞后兩物體同向運動時，后面物體的速度不大于前面物體的速度．