Question

【題目】相距l(xiāng)＝1．5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0．27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的小環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．75，兩棒總電阻為1．8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。重力加速度g取10 m／s2。

（1）求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大小；

（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求此過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

（3）求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）1．2T 1m/s2（2）18J（3）2s

【解析】

試題分析：（1）由牛頓定律：

其中 v＝at

即

得a＝1 m／s2 B＝1．2 T

（2）

有能量關(guān)系

得Q＝18 J

（3）cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd棒所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大；后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時(shí)，有由平衡可得：

得t＝2 s