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如圖所示,兩根金屬導軌與水平面成30°角平行放置,導軌間距0.5m,導軌足夠長且電阻不計。兩根金屬棒MN、PQ垂直導軌放置,由于摩擦,MN、PQ均剛好保持靜止。金屬棒MN、PQ質量均為0.1kg,電阻均為0.1Ω,它們與導軌間動摩擦因數均為。空間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度B=0.4T。現用沿導軌平面向上的力F=1.2N垂直作用于金屬棒MN,取g=10m/s2

試求:

   金屬棒MN運動達到穩定狀態后,1s鐘內外力F所做的功并說明能量的轉化是否守恒.

能量的轉化是守恒的


解析:

最初MN、PQ均剛好保持靜止。根據其受力情況可知MN、PQ與導軌間最大靜摩擦力……(1)當用外力F作用MN棒時…(2)

故MN開始沿導軌加速上滑,棒中產生感應電動勢,回路中形成感應電流。因此,棒MN又將受到安培力作用。當MN棒所受外力的合力為零時,金屬棒MN達最大速度,設為Vm,則

……(3)其中……(4)……(5)     

……(6)考慮此時棒PQ的受力情況,應有保持靜止。所以有……(7)   聯立(3)至(7)式可得……(8)

  金屬棒達穩定狀態后,1s內位移為……(9)

……(10)對應時間內:

說明能量的轉化是守恒的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2012?資陽三模)如圖所示,兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上,兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻,NN’端與兩條位于豎直平面內的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習口直NP,N'P’平滑連接直軌道的右側處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中,磁場區域的寬度為s=0.5m,且其右邊界與NN’重合.現有一質量為m=lkg,電阻為r=1Ω的一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處.在與桿垂直的,水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動.當運動至磁場右邊界時撤去F,結果導休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習U首的最高點PP'.已知導體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好,且始終與軌道垂直,導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數為μ=02,軌道的電阻可忽略不計,重力加速度g取l Om/s2,求:
(1)ab剛進入磁場時桿中電流的大小和方向;
(2)ab穿過磁場的過程中,通過ab桿的電量;
(3)ab穿過磁場的過程中,ab桿損失的機械能和電阻R上產生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?商丘二模)如圖所示,將一根絕緣硬金屬導線彎曲成一個完整的正弦曲線形狀,它通過兩個小金屬環a、b與長直金屬桿導通,在外力F作用下,正弦形金屬線可以在桿上無摩擦滑動.桿的電阻不計,導線電阻為R,ab間距離為2L,導線組成的正弦圖形項部或底部到桿距離都是
L
2
.在導線和桿平面內有一有界勻強磁場區域,磁場的寬度為2L,磁感應強度為B.現在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動,在運動過程中導線和桿組成的平面始終與磁場垂直.t=0時刻導線從O點進入磁場,直到全部穿過磁場,外力F所做功為(  )

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科目:高中物理 來源:名師伴讀·高中物理·二年級下 題型:038

如圖所示,兩光滑金屬導軌(電阻不計)平行置在勻強磁場中,兩導軌間距0.4m,兩端各接一個電阻組成閉合回路,已知=8Ω,=2Ω.磁感應強度B=2T,方向與導軌平面垂直向上,導軌上有一根電阻不計的直導電桿ab,當桿ab以5m/s的速度向左勻速滑動時,求:

(1)ab桿上感應電動勢的大小和方向;

(2)通過桿ab的電流的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上,兩端M、M’之間接一阻值為R=4的定值電阻,NN’端與兩條位于豎直平面內的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習口直NP, N' P’平滑連接直軌道的右側處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中,磁場區域的寬度為s=0.5m,且其右邊界與NN’重合.現有一質量為m=lkg,電阻為r=1的一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處.在與桿垂直的,水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動.當運動至磁場右邊界時撤去F,結果導休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習U首的最高點PP'.已知導體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好,且始終與軌道垂直,導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數為=02,軌道的電阻可忽略不計,重力加速度g取l Om/s2,求:

      (1)ab剛進入磁場時桿中電流的大小和方向;

      (2)a6穿過磁場的過程中,通過ab桿的電量;

      (3)ab穿過磁場的過程中,ab桿損失的機械能和電阻R上產生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源:2012年四川省資陽市高考物理三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,兩根正對的距離為L=1m的平行金屬直物直MN、M’、N'位于同一水平面上,兩端M、M’之間接一阻值為R=4Ω的定值電阻,NN’端與兩條位于豎直平面內的半徑均為Ro=0.4m的半圓形光滑金屬習口直NP,N'P’平滑連接直軌道的右側處于豎直向下、磁感應強度為B=1T的勻強磁場中,磁場區域的寬度為s=0.5m,且其右邊界與NN’重合.現有一質量為m=lkg,電阻為r=1Ω的一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界也為s處.在與桿垂直的,水平向右且大小為38N的恒力F作用下ab桿開始運動.當運動至磁場右邊界時撤去F,結果導休桿ab恰好能以最小的速度通過半圓形習U首的最高點PP'.已知導體桿ab在運動過程中與輛連接觸良好,且始終與軌道垂直,導體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數為μ=02,軌道的電阻可忽略不計,重力加速度g取l Om/s2,求:
(1)ab剛進入磁場時桿中電流的大小和方向;
(2)ab穿過磁場的過程中,通過ab桿的電量;
(3)ab穿過磁場的過程中,ab桿損失的機械能和電阻R上產生的焦耳熱.

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