Question

曾經有科學家采用使物體做勻加速直線運動的方法，來測定物體與斜面間的動摩擦因數，實驗裝置如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，使小木塊從靜止開始勻加速滑下，實驗測得小木塊在時間t內的位移為x，已知重力加速度為g．試求：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數μ．

Answer 1

解：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時間為t，由x=at²，得加速度a=．
（2）根據牛頓第二定律，得F_合=ma
對物體進行受力分析，運用正交分解得：N=mgcosθ
則得 mgsinθ-f=ma，
f=mgsinθ-ma
所以μ===
答：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a是；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數μ是．
分析：（1）物體由靜止勻加速下滑，已知位移為x，時間為t，根據運動學公式x=at²，求出加速度；
（2）根據牛頓第二定律，求出合力，通過受力分析，求出摩擦力和支持力，再根據f=μN，求動摩擦因數．
點評：本題屬于根據運動求力，聯系前后的橋梁是加速度．根據運動學公式求出加速度，根據牛頓第二定律求出合力，從而求出未知力．