Question

電路圖如圖中甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關(guān)系圖象，滑動變阻器的最大阻值為10Ω，定值電阻R₀=3Ω．
（1）當(dāng)R為何值時，R₀消耗的功率最大，最大值為多少？
（2）當(dāng)R為何值時，電源的輸出功率最大，最大值為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象，由閉合電路歐姆定律，求出電源的電動勢和內(nèi)阻．R₀ 是定值電阻，當(dāng)R最小時，電流最大，R的功率最大．
（2）當(dāng)r=R+R₀時，電源的輸出功率最大，根據(jù)歐姆定律和功率公式求解．

解答：解：（1）由乙圖知電源的電動勢和內(nèi)阻：E=20V，r=5Ω
     由甲圖分析知道，當(dāng)R=0時，R₀消耗的功率最大
      最大為P=(

E

R0+r

)2?R0  
        解得P=18.75W
    （2）當(dāng)r=R+R₀時，即R=2Ω，電源的輸出功率最大
     最大為P=(

E

R0+R+r

)2?(R0+R)
        解得P=20 W

點評：本題考查分析、解決物理極值問題的能力．對于電源，當(dāng)內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率．本題如求R的最大功率，可把R₀看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)R=R₀+r時R的功率最大．