Question

如圖所示．小球a、b的質(zhì)量分別是m和2m．a(chǎn)從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無(wú)初速度下滑，b從與斜面等高度處以初速度v₀平拋．比較a、b落地前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有（　　）

A．所用的時(shí)間相等

B．a(chǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

C．a(chǎn)、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)

D．落地前瞬間a、b的速度相同

Answer 1

分析：b球做平拋運(yùn)動(dòng)，a球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間從而進(jìn)行比較．通過(guò)動(dòng)能定理比較落地前瞬時(shí)a、b的速度．

解答：解：A、設(shè)斜面高度為h，a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度a=

mgsin30°

m

=gsin30°=5m/s2．則有

h

sin30°

=

1

2

ata2，解得ta=

8h g

．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間tb=

2h g

，可知t_a＞t_b．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b加速度不變，做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，對(duì)a，mgh=

1

2

mva2-0，對(duì)b，mgh=

1

2

mvb2-

1

2

mv02，可知落地瞬間a、b的速度大小不同．故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道a、b的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．