Question

在圖所示的電路中，電源電壓U恒定不變，當(dāng)S閉合時(shí)R₁消耗的電功率為9W，當(dāng)S斷開時(shí)R₁消耗的電功率為4W，求：
（1）電阻R₁與R₂的比值是多大？
（2）S斷開時(shí)，電阻R₂消耗的電功率是多少？
（3）S閉合與斷開時(shí)，流過電阻R₁的電流之比是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S閉合時(shí)R₂被短路，R₁的電壓等于U．當(dāng)S斷開時(shí)R₁的電壓等于

R1

R1+R2

U．根據(jù)功率公式求解兩電阻之比．
（2）S斷開時(shí)，電阻R₂與電阻R₁串聯(lián)，電流相同，由P=I²R公式，采用比例法求解R₂消耗的電功率．
（3）根據(jù)S閉合與斷開時(shí)電阻R₁的電壓之比求解電流之比．

解答：解：（1）當(dāng)S閉合時(shí)R₁的功率P₁=

U2

R1

；當(dāng)S斷開時(shí)R₁的電壓等于

R1

R1+R2

U，功率P₁′=

( R1 R1+R2 U)2

R1

則P₁：P₁′=1：(

R1

R1+R2

)2代入解得：R₁：R₂=2：1
    （2）S斷開時(shí)，電阻R₂與電阻R₁串聯(lián)，電流I相同，由P=I²R得：兩電阻功率之比P₁′：P₂=R₁：R₂=2：1
所以電阻R₂消耗的電功率P₂=

1

2

P₁′=2W．
    （3）由上得到，S閉合與斷開時(shí)，電阻R₁的電壓之比U₁：U₁′=3：2，由歐姆定律得流過電阻R₁的電流之比等于3：2．
答：（1）電阻R₁與R₂的比值是2：1．
   （2）S斷開時(shí)，電阻R₂消耗的電功率是8W．
   （3）S閉合與斷開時(shí)，流過電阻R₁的電流之比是3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題是直流電路的計(jì)算問題，關(guān)鍵抓住串聯(lián)電路電壓的分配：電壓與電阻成正比．