Question

“嫦娥一號”繞月探測飛行要完成四大科學探測任務：獲取月球全表現三維圖象；分析月球表面化學元素和物質類型的含量和分布；探測月壤特性；探測4萬至40萬公里間地月空間環境．現已知地球自轉周期為T，月球半徑R，衛星距離月球高度h，月球表面重力加速度為g，萬有引力常量G．下列說法中正確的是（ ）
A．“嫦娥一號”衛星繞月球運行的速率
B．利用以上數據不可以求出月球的質量
C．“嫦娥一號”衛星和地球的角速度之比為
D．月球的密度

Answer 1

【答案】分析：萬有引力應用中（1）星球表面的重力等于物體受到星球的萬有引力；（2）環繞天體的向心力由萬有引力提供．據此列式分析．
解答：解：A、“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，

所以
又因為月球表面的物體所受的重力等于萬有引力．

所以GM=R²g
v=
故A錯誤．
B、由上面可知GM=R²g，所以M=
故B錯誤．
C、
所以
地球的角速度為

所以
故C正確．
D、=
故D錯誤．
故選C．
點評：熟練掌握萬有引力提供圓周運動的向心力，并能列出相關表達式；在星球表面重力和萬有引力相等．