Question

19．如圖所示，兩平行光滑金屬導軌相距為20cm，組成的平面與水平面之間的夾角為θ=45°，金屬棒MN與兩導軌分別垂直放置在導軌上，棒的質量為10g，電阻R=8Ω，勻強磁場的磁感應強度B=0.8T，方向豎直向下，電源電動勢E=10V，內阻r=1Ω，當電鍵K閉合時，MN恰好靜止不動，求變阻器R₁的取值為多少？

Answer 1

分析 金屬棒靜止在斜面上，分析受力，作出力圖．根據平衡條件和安培力公式求出電路中電流，再由歐姆定律求解電阻R₁．

解答 解：作出金屬棒平衡時的平面受力圖如圖所示：
當MN靜止時，有：mgsinθ=BILcosθ…①
由閉合電路歐姆定律得：$I=\frac{E}{{R+{R_1}+r}}$…②
由①、②式聯立并代入數據，得：R₁=7Ω
答：變阻器R₁的取值為為7Ω

點評 本題是安培力、歐姆定律與力學知識的綜合，關鍵是安培力的方向分析和大小計算，此類問題解題的關鍵在于正確作出平面內的受力分析圖才能準確分析各力之間的關系．