Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在平面直角坐標(biāo)系的整個(gè)第Ⅰ象限內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量絕對(duì)值為q、不計(jì)重力的粒子，以某速度從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，粒子速度沿x軸正方向。A到x軸的距離為d。

（1）粒子由O到A經(jīng)歷的時(shí)間；

（2）粒子速度大小；

（3）離開x軸的位置。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，根據(jù)左手定則判斷知，此粒子帶負(fù)電；

粒子由O運(yùn)動(dòng)到A時(shí)速度方向改變了60°角，所以粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ=60°，則粒子由O到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系，有cos60°＝，解得：R=2d，

根據(jù)，

得；
（3）粒子在O點(diǎn)時(shí)速度與x軸正方向的夾角為60°，x軸是直線，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，離開第一象限時(shí)，粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為60°，故離開x軸的位置；