Question

（2003?廣州模擬）某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質量為m的物體重量為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得環繞周期為T，引力常量為G，試求該星球的質量．

Answer 1

分析：先求出該星球表面重力加速度，再根據萬有引力定律和向心力公式即可解題；

解答：解：m物體在星球表面的重量等于萬有引力，設星球半徑為R，星球質量為M
則：F=

GMm

R2

，
飛船繞該星球飛行時，萬有引力提供向心力：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
得：M=

T4F3

16π4Gm3

            
答：求該星球的質量M=

T4F3

16π4Gm3

點評：該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．