Question

7．如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v₀同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數為μ=0.2，A、B均可視為質點，空氣阻力不計，重力加速度取g=10m/s²，求：

（1）A球落地時間及其拋出的水平距離．
（2）A球落地時，A、B相距多遠．

Answer 1

分析 （1）根據高度求出A球平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移．
（2）根據牛頓第二定律求出B的加速度大小，結合速度時間公式求出運動的時間，判斷出B停止時A還為落地，結合B的位移和A的水平位移求出A、B相距的距離．

解答 解：（1）設A球落地時間為t₁．
則有  H=$\frac{1}{2}$gt₁²
代入數據解得t₁=3s
水平位移 S₁=v₀t₁
代入數據解得S₁=30m．
（2）B在水平面上的加速度  a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²
B速度減到0時，用的時間t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s
A球落到地面時，B的位移   s₂=v₀t-$\frac{1}{2}$at₁²=10×3-$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$m=21m
A、B之間距離    S=30-21m=9m
答：（1）A落地時間為3s，落到地面的水平位移是30m；
（2）A落到地面時，A、B相距9m．

點評 本題考查了平拋運動的基本運用，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．在求相距的距離時也可以在水平方向以拋出小球為參考系，直接根據位移公式求解．