Question

【題目】如圖，傾角為的斜面固定在水平面上，質量為的小球從頂點先后以初速度和向左水平拋出，分別落在斜面上的、點，經歷的時間分別為、；點與、與之間的距離分別為和，不計空氣阻力影響。下列說法正確的是（　�。�

A.

B.

C.兩球剛落到斜面上時的速度比為1∶4

D.兩球落到斜面上時的速度與斜面的夾角正切值的比為1∶1

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．平拋運動落在斜面上時，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定

解得

可知時間與初速度成正比，所以，故A錯誤；

B．落點到A點的距離

可知距離與初速度的平方成正比，所以，故B錯誤；

CD．設速度與水平方向的夾角為，有

則知小球落在斜面上時速度方向相同，所以兩球落到斜面上時的速度與斜面的夾角相同，夾角正切值的比為1∶1，

則落到斜面上時的速度為

則可知剛落到斜面上時的速度與初速度成正比，所以兩球剛落到斜面上時的速度比為1∶2，故C錯誤，D正確。

故選D。