Question

在海濱游樂場里有一種滑沙的娛樂活動.如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來.若某人和滑板的總質量m=60.0 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°.斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m／s².

(1)人從斜坡滑下的加速度為多大?

(2)若由于場地的限制，水平滑道的最大距離為L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

Answer 1

解：(1)人和滑板在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用而做勻加速運動，根據牛頓第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得下滑的加速度為a=g(sin37°-μcos37°)=2.0 m／s².

(2)設允許斜坡的最大長度為s，對滑沙者在全過程中由動能定理有：mgssin37°-μmgscos37°-μmgL=0，代人已知數據解得s=50.0m.