Question

在原子物理學中，常用電子伏（符號是eV）作為能量的單位．1eV等于一個電子在電場力作用下通過電勢差為1V的電場時，所獲得的動能．當γ光子能量大于E₀（E₀=1.022MeV）時，就能有電子對生成，其中1.022MeV的能量轉化為一對正負電子（正負電子質量相等），余下的能量變成電子對的動能．普朗克常量h=6.63×10-³⁴J?s．
（1）求eV跟J的關系；
（2）求電子的質量m_e；
（3）要能生成電子對，γ光子的頻率必須大于多少（結果保留兩位有效數字）？若γ光子的頻率為ν，生成的電子速度v為多大（結果用m_e、h、E₀、ν表示）？

Answer 1

分析：根據W=qU得出eV和J的關系．根據愛因斯坦質能方程求出電子的質量．根據E=hv求出生成電子對γ光子的頻率最小值．根據能量守恒求出生成的電子速度．

解答：解：（1）1eV=1.6×10^-19×1J=1.6×10^-19J．
（2）根據愛因斯坦質能方程得，E0=2mec2
則me=

E0

2c2

=

1.022×106×1.6×10-19

2×9×1016

≈9.1×10^-31kg．
（3）根據E₀=hv₀得，
γ光子的頻率的最小值v0=

E0

h

，
代入數據解得v0=2.5×1020Hz．
根據能量守恒定律有：hv=E0+2×

1

2

mev2
解得v=

hv-E0 me

．
答：（1）eV跟J的關系為1eV=1.6×10^-19J．
（2）電子的質量為9.1×10^-31kg．
（3）γ光子的頻率必須大于2.5×10²⁰，生成的電子速度為

hv-E0 me

．

點評：解決本題的關鍵掌握愛因斯坦質能方程，并能靈活運用．