Question

如圖所示，在足夠長的豎直放置的絕緣真空管中，有一電量為4×10^―4C、質量為0.1g的帶正電的小圓柱體，恰好可在管內部自由滑動。將此管放在相互垂直的水平勻強磁場和水平勻強電場中，已知E=10N/C，B=5T，小圓柱體與管壁的動摩擦因數μ=0.2。設圓柱體在管內靜止下落，（1）試說明小圓柱體運動的性質；（2）下落過程中最大和最小的加速度及與此相對應的速度大小為多少？

Answer 1

解：（1）對小圓柱體的受力分析，水平方向：N+qvB=Eq豎直方向：mg―μN=ma當N=0時，即mg=ma，a=g=10m/s²，此時qvB=Eq得v=E/B=10/5=2m/s（5分）（2）當速度繼續增大時，洛侖茲力隨之增大，管壁對小圓柱體的彈力要反向增大，經受力分析得 水平方向： Eq+N=qvB豎直方向： mg―μN=ma當a=0時，速度達到最大值，即 mg=μ（qvB―Eq）得 v_max=（mg+μEq）/μqB代入數據得 v_max=4.5m/s（5分）