Question

【題目】如圖，xOy坐標系位于豎直面（紙面）內，第一象限和第三象限存在場強大小相等、方向分別沿x軸負方向和y軸正方向的勻強電場，第三象限內還存在方向垂直于紙面、磁感強度大小為B的勻強磁場（未畫出）。現將質量為m、電荷量為q的微粒從P（L，L）點由靜止釋放，該微粒沿直線PO進入第三象限后做勻速圓周運動，然后從z軸上的Q點（未標出）進入第二象限。重力加速度為g。求：

(1)該微粒的電性及通過O點時的速度大��；

(2)磁場方向及該微粒在PQ間運動的總時間。

Answer 1

【答案】(1) ；（2）。

【解析】

(1)微粒運動軌跡如答圖1，其在第一象限沿PO連線做勻加速直線運動到達O點故微粒帶正電；

二力的合力方向由P指向O，有：

由動能定理有

解得

(2)由左手定則知，該磁場的方向垂直于紙面向外；

在第一象限內，由運動學規律有：

得

在第三象限內，由牛頓第二定律有：

由幾何關系，微粒做圓周運動對應的圓心角為θ=90°

故

解得微粒從P到Q運動的時間為：