Question

如圖所示，一平直的傳送帶以速度v＝2 m/s勻速運行，傳送帶把A點處的零件運送到B點處，A、B兩點之間相距L＝10 m，從A點把零件輕輕地放到傳送帶上，經過時間t＝6 s送到B點，如果提高傳送帶的運行速率，零件能較快地傳送到B點，要讓零件用最短的時間從A點傳送到B點處，說明并計算傳送帶的運行速率至少應多大？如果把求得的速率再提高一倍，則零件傳送時間為多少？

Answer 1

解析：零件放到傳送帶上后，先加速，當速度達到傳送帶的運行速度時，將以此速度勻速運動，設零件加速度為a，則

＋(t－)v＝L

代入數值得：a＝1 m/s²

若傳送帶運行速度足夠大，零件一直加速到B處，則時間最短，設為t_min，則

at＝L

代入數值得t_min＝2    s

此時零件速度v＝at_min＝2   m/s

傳送帶運行速率應不小于此速率

若把速率再提高一倍，零件傳送仍需2   s

答案：見解析