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給出下列兩個命題:命題p:函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調遞增;命題q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集為(-∞,+∞).若“p且q”為假命題,“p或q”為真命題,求a的取值范圍.

解:依題意,p正確的a的取值范圍為0<a<1.
q成立即a=2或
解得-2<a≤2.
∵p且q為假,p或q為真,得p、q中一真一假.
若p真q假得,a的取值范圍為Φ;
若p假q真得,a的取值范圍為(-2,0]∪[1,2];
綜上,a的取值范圍為(-2,0]∪[1,2].
分析:依題意,p正確的a的取值范圍為0<a<1.q成立即a=2或-2<a≤2.由p且q為假,p或q為真,得p、q中一真一假.若p真q假得,a的取值范圍為Φ;若p假q真得,a的取值范圍為(-2,0]∪[1,2].由此能求出a的取值范圍.
點評:本題考查命題的真假判斷,a的取值范圍.解題時要注意由p且q為假,p或q為真,得p、q中一真一假.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆四川省外語實驗學校高高二4月月考文科數(shù)學試卷解析版 題型:選擇題

為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:

①若,則

②若,則

③若,則

④若,則其中真命

題的個數(shù)是 (  )))

A.1                B.2                C.3                D.4

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

mn是兩條不同的直線,αβγ是三個不同的平面給出下列四個命

題:

①若mαnα,則mn;   ②若αγβγ,則αβ

③若mαnα,則mn;   ④若αββγmα,則mγ 

其中正確命題的序號是:                                                      

A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.①和④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

mn是兩條不同的直線,αβγ是三個不同的平面給出下列四個命

題:

①若mαnα,則mn;   ②若αγβγ,則αβ

③若mαnα,則mn;   ④若αββγmα,則mγ 

其中正確命題的序號是:                                                      

A.①和②      B.②和③      C.③和④     D.①和④

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