Question

如圖，小球質量為m，斜面傾角為α，檔板豎直固定．求小球對檔板和斜面的壓力．有一位同學的解答如下：
解：對小球進行受力分析，如圖所示．
G₁=G/sinα
G₂=G?cotα
由共點力平衡條件得：
F₁=G₁=G/sinα
F₂=G₂=G?cotα
請問：以上解法中是否有錯誤和遺漏？若有，請指出，并寫出正確的解答過程．

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據平衡條件求出擋板對小球的支持力大小，再由牛頓第三定律求出球對檔板的壓力大小．

解答：解：錯誤有二：（1）角度搞錯； （2）還沒有求得最后結果
正確解法：對小球進行受力分析，（仍然如圖所示，只是與題目中標注的α角互余的角才為α）．
G₁=

G

cosα

        G₂=G?tanα
由共點力平衡條件得：
F₁=G₁=

G

cosα

      F₂=G₂=G?tanα
由牛頓第三定律知：
小球對斜面的壓力為F'₁=F₁=

G

cosα

 
小球對檔板的壓力為F'₂=F₂=G?tanα

點評：對于物體的平衡問題，分析受力情況是關鍵，作力圖時要標明角度，方便計算．