Question

如圖所示，水平固定放置的兩根平行光滑導軌MN、PQ，兩導軌間距L=0.50m，導軌間接有電阻R=0.50Ω．一導體棒ab垂直跨放在導軌上，現在力F的作用下在導軌上勻速滑動．已知除電阻R外，導體棒ab和導軌的電阻都可忽略不計，勻強磁場垂直框架平面向里，磁感應強度B=0.40T．導軌足夠長．當ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時，（g=10m/s²）求：
（1）ab棒中產生的感應電動勢大小；
（2）維持導體棒ab做勻速運動的外力F的大小．

Answer 1

分析：由題，導線ab做勻速運動，已知速度大小v，由E=BLv求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的電流大小；
根據安培力公式可求出其大小，再由受力平衡可確定外力的大小．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律有：
E=BLV=0.40×0.50×4.0=0.80V
（2）由歐姆定律有：
由I=

E

R

=

0.8

0.5

=1.6A
則有：F_安=BIL=0.4×1.6×0.5=0.32N
根據平衡條件得：F=F_安=0.32N
答：（1）ab棒中產生的感應電動勢大小為0.80V；
（2）維持導體棒ab做勻速運動的外力F的大小為0.32N．

點評：本題是導體在導軌上運動類型，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結合研究．