Question

某登山愛好者在攀登珠穆朗瑪峰的過程中，發現他攜帶的手表表面玻璃發生了爆裂.這種手表是密封的，出廠時給出的參數為：27 ℃時表內氣體壓強為1×10⁵ Pa；在內外壓強差超過6×10⁴Pa時，手表表面玻璃可能爆裂.已知當時手表處的氣溫為－13 ℃，則手表表面玻璃爆裂時表內氣體壓強的大小為__________Pa；已知外界大氣壓強隨高度變化而變化，高度每上升12 m，大氣壓強降低133 Pa.設海平面大氣壓為1×10⁵ Pa，則登山運動員此時的海拔高度約為__________m.

Answer 1

8.7×10⁴  6 586(數值在6 550到6 650范圍內均可)

解析:

手表內封閉的氣體初始狀態參量為

p₀=1×10⁵ Pa  T₀=(273+27) K=300 K

末狀態參量T₁=(273-13) K=260 K,根據查理定律,可得p₁=p₀=×10⁵ Pa=8.7×10⁴ Pa

手表表面玻璃爆裂時表內氣體壓強為p₁=8.7×10⁴ Pa,依題意,則表外大氣壓強p′=p₁-6×10⁴ Pa=2.7×10⁴ Pa

因為海平面大氣壓為1×10⁵ Pa,則由于海拔升高引起的大氣壓強的變化Δp=1×10⁵ Pa-2.7×10⁴ Pa=7.3×10⁴ Pa

則海拔高度H=×12 m=×12 m=6 586 m.