Question

如圖所示，電池內阻r=1.5Ω，R₁=R₂=R₃=4Ω，R₄=10Ω．
（1）當電鍵S₁、S₂均斷開時，電壓表讀數為4V，求電源電動勢E；
（2）當電鍵S₁、S₂均閉合時，兩個電表的讀數分別為多少？

Answer 1

分析：（1）當電鍵S₁、S₂均斷開時，R₁、R₂、R₃串聯，根據電壓表的讀數，由歐姆定律求出通過R₂的電流，即可求出電源的電動勢．
（2）當電鍵S₁、S₂均閉合時，R₁、R₂并聯后與R₄，再與R₃并聯，求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流和路端電壓，電流表的讀數等于再由歐姆定律求解兩電表的讀數．

解答：解：（1）當電鍵S₁、S₂均斷開時，
R₂中的電流I₂=

U

R2

=1A                                 
電源電動勢E=I₂（r+R₁+R₂+R₃）=13.5V                              
（2）當電鍵S₁、S₂均閉合時，
外電路總電阻為 R_總=

R3( R1R2 R1+R2 +R4)

R3+ R1R2 R1+R2 +R4

=3Ω              
總電流為 I_總=

E

R+r

=3A，路端電壓為  U=

R總

R總+r

E=9V                             
電壓表讀數為R₂上的電壓，則U₂=

1 2 R1

1 2 R1+R4

U=

2

2+10

×9V=1.5V                           
流經R₁的電流為I₁=

U2

R2

=

1.5

4

A=

3

8

A                                   
流經R₃的電流為I₃=

U

R3

=

9

4

A                                           
電流表讀數為I_A=（I₁+I₃）=

21

8

A                                    
答：
（1）當電鍵S₁、S₂均斷開時，電壓表讀數為4V，電源電動勢E是13.5V；
（2）當電鍵S₁、S₂均閉合時，電流表讀數為

21

8

A，電壓表讀數為1.5V．

點評：本題是復雜的電路計算問題，首先要識別電路的結構，分析各部分電阻的連接關系，再根據歐姆定律進行研究．