Question

有一質(zhì)量為0.2kg的物體，從長(zhǎng)為L(zhǎng)=3.6m，傾角為30°光滑斜面頂端處由靜止開始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接觸處為一小圓弧切合，如圖所示．物體在水平面上滑行s=10m的距離而停下．求：
（1）物體剛滑上水平面時(shí)的速度；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：①物體在斜面上下滑的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，即可求出物體滑至斜面底端時(shí)的速度大小；
②對(duì)于物體在水平面上滑行過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求解物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：①物體在斜面上下滑的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
   mgh=

1

2

mv2，h=Lsin30°=3.6×

1

2

m=1.8m
得，物體滑至斜面底端時(shí)的速度大小v=

2gh

=

2×10×3.6

m/s=6m/s
②設(shè)物體在水平面上滑過(guò)的距離為s．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
則對(duì)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=0-

1

2

mv2
解得，μ=

v2

2gs

=

62

2×10×10

=0.18
答：①物體滑至斜面底端時(shí)的速度大小是6m/s；
②物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理簡(jiǎn)單的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過(guò)程，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．